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對于任意空間四邊形，試證明它的一組對邊中點的連線與另一組對邊可平行于同一平面．
證明：如圖所示，空間四邊形ABCD ，E 、F 分別為AB 、CD 的中點，利用多邊形加法法則可得①
又E、F分別是AB、CD的中點，
故有②
將②代入①后，兩式相加得
即與共面，
∴EF與AD、BC可平行于同一平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

已知E ，F ，G ，H   分別是空間四邊形ABCD 邊AB ，BC ，CD ，DA 的中點．  
(1) 用向量法證明：E ，F ，G ，H 四點共面．  
(2) 用向量法證明：BD ∥平面EFGH ，  
(3) 設M 是EG 和FH 的交點，求證：對于空間任意一點O，有

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.

（1）求證：E、F、G、H四點共面；

（2）求證：BD//平面EFGH；

（3）設M是EG和FH的交點，求證：對于空間任意一點O有

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