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若關于x的函數y=
kx2-6kx+8
的定義域是R，則k的取值范圍是
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：由定義域為R，得被開方數大于等于0一定成立，再由二次函數的性質解得．
解答： 解：∵函數y=
kx2-6kx+8
的定義域是R，
∴kx2-6kx+8≥0，x∈R恒成立
①當k=0時，8≥0成立
②當k＞0時，△=（-6k）2-4×k×8≤0
得0＜k≤
8
9

由①②得0≤k≤
8
9

故答案為：[0，
8
9
]
點評：解決恒成立問題時，主要有兩種方法，一是判別式法，二是最值法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=
(a+5)x+b
x+1
在（0，+∞）上是增函數；命題q：方程x2+
-a
x+b-2=0有兩個不相等的負實數根，若p∧q是真命題．
（1）求點P（a，b）的軌跡圖形的面積；
（2）求a+5b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果向量
a
=（1，2），
b
=（-2，0），那么
a
•
b
等于（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，其中A為銳角，a=2
3
，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
m
=（b+c，a），
n
=（a-
3
c，b-c），若
m
∥
n
，求：
（Ⅰ）角B的大小；
（Ⅱ）cos（B+10°）•[1+
3
tan（B-20°）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將分針撥快15分鐘，則分針轉過的弧度數是（　　）
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
2
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列定積分；
∫
ln2
0
ex（1+ex）dx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，∠A=60°，∠B=45°，c=1，求此三角形中最小邊的邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x+y+z=25有
 
組自然數解．

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同步練習冊答案
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