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函數y=sinx的圖象與x軸在[0，π]范圍內圍成的封閉圖形的面積是
2
2
．
分析：根據積分的應用，求封閉區域的面積即可．
解答：解：由積分的應用可知所求的封閉區域的面積為
∫
π
0
sinxdx=(-cosx)
|
π
0
=-cosπ-(-cos0)=1+1=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查利用定積分求區域面積，要求熟練掌握積分的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數y=sinx的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向左平移
2π
3
個長度單位
D、向右平移
2π
3
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④函數y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）函數f（x）的圖象由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區一模）已知函數f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）試說明函數f（x）的圖象是由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到的；
（2）若函數g（x）=
1
2
|f（x+
π
12
）|+
1
2
|f（x+
7π
12
）|（x∈R），試判斷函數g（x）的奇偶性，寫出函數g（x）的最小正周期并說明理由；
（3）求函數g（x）的單調區間和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）函數f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象可由函數y=sinx的圖象（縱坐標不變）（　　）

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