若雙曲線
＝1與橢圓
＝1的焦點相同，則a的值為
1
－1
±1
±
考前必練系列答案科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標版高二(A選修2－1) 2009－2010學年 第20期 總第176期 人教課標版(A選修2－1) 題型：013
若雙曲線
＝1與橢圓
＝1有相同的焦點，則m等于
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25
16
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022
以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|
|－|
|＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，0為坐標原點，若
，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
＝1與橢圓
＝1有相同的焦點．
其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年上海卷理）(3’+5’+8’)設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點
⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標
⑵ 若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓
上，
，
求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上
⑶ 若動點P(a,b)滿足ab≠0，，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（上海卷） 題型：解答題
(3’+5’+8’)設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標；
（2）若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，
求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上；
（3）若動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.
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