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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

以下四個關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||－||＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，0為坐標原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；

③方程2x²－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線＝1與橢圓＝1有相同的焦點．

其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

答案：③④
解析：

對于①，其中的常數(shù)k與A、B間的距離大小關系不定，動點P的軌跡未必是雙曲線；對于②，動點P的軌跡為圓；對于③④，顯然成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

（

），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②以定點A為焦點，定直線l為準線的橢圓（A不在l上）有無數(shù)多個；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過原點O任做一直線，若與拋物線y²=3x，y²=7x分別交于A、B兩點，則

為定值．
其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|

|+|

|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點A（5，0）及定直線l：x=

的距離之比為

的點的軌跡方程為

=1．
其中真命題的序號為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

(

)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

-y2=1和橢圓

=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

③

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線

=1與橢圓

=1有相同的焦點；
②在平面內(nèi)，設A、B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-

=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為

①④

（寫出所有真命題的序號）．

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