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設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是

[　　]

A．

f(x)＋|g(x)|是偶函數

B．

g(x)－|g(x)|是奇函數

C．

|f(x)|＋g(x)是偶函數

D．

|f(x)|－g(x)是奇函數

答案：A
解析：

由f(x)是偶函數、g(x)是奇函數，得|f(x)|和|g(x)|都是偶函數，所以

練習冊系列答案

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(本小題滿分14分)

已知函數f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；

(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求證：x₁>1>x₂；

②若當x≥x₁時，關于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.

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已知a，b是實數，函數f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導函數，若f′(x)g′(x)≥0在區間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區間I上單調性一致，
（1）設a＞0，若函數f(x)和g(x)在區間[-1，+∞)上單調性一致，求實數b的取值范圍；
（2）設a＜0且a≠b，若函數f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區間上單調性一致，求|a-b|的最大值。

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設函數f(x)=e^x的反函數為g(x),點P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)分別為函數f(x)和g(x)圖象上的兩個動點.

(1)求函數h(x)=x²-g(x)的極小值;

(2)設函數f(x)的圖象為C₁,g(x)的圖象為C₂,過點P,Q的直線為l,當直線l為曲線C₁和曲線C₂的公切線時,求x₁與x₂滿足的關系式及x₁的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函數(B)f(x)－|g(x)|是奇函數(C)|f(x)|＋g(x)是偶函數(D)|f(x)|－g(x)是奇函數,

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