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設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)(B)f(x)－|g(x)|是奇函數(shù)(C)|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)(D)|f(x)|－g(x)是奇函數(shù),

A.∵g(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，,∴|g(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，是偶函數(shù)，又f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科試題廣東卷 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是

[　　]

A．

f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)

B．

g(x)－|g(x)|是奇函數(shù)

C．

|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)

D．

|f(x)|－g(x)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學(xué)期期末考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)當(dāng)b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求證：x₁>1>x₂；

②若當(dāng)x≥x₁時，關(guān)于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致，
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0且a≠b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=e^x的反函數(shù)為g(x),點P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)分別為函數(shù)f(x)和g(x)圖象上的兩個動點.

(1)求函數(shù)h(x)=x²-g(x)的極小值;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象為C₁,g(x)的圖象為C₂,過點P,Q的直線為l,當(dāng)直線l為曲線C₁和曲線C₂的公切線時,求x₁與x₂滿足的關(guān)系式及x₁的取值范圍.

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