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(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=4x3-3x2sin+的極小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].
(1).求的取值范圍.
(2).若在的取值范圍內的任意,函數f(x)在區間(2a-1,a)內都是增函數,求實數a的取值范圍.
(3).設x0>,f(x0) >,若f[f(x0)]=x0,求證f(x0)=x0

(1)
(2)
(3)略
解:(1)
  則
      
x
   
  
0
  


  
    +
    0
     _
   0
    +
  
   
 極大值
    
  極小值
   
 
      
----------------------------------(4分)
(2)由(1)知內為增函數

-----------------------------------(8分)
(3)證明:假設
,



矛盾
假設不成立 ---------------------------(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:(1)點是正弦曲線的對稱中心;(2)點是余弦曲線的一個對稱中心;(3)把余弦函數的圖像向左平移個單位,即得的圖像;(4)在余弦曲線中,最高點與它相鄰的最低點的水平距離是;(5)在正弦曲線中,相鄰兩個最高點的水平距離是。其中正確的命題的序號是___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量為常數且),函數上的最大值為.(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,若上為增函數,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
(1)已知角終邊經過點P(-4,3),求的值?
(2)已知函數,(b>0)在的最大值為,最小值為-,求2a+b的值?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 (R).
(Ⅰ)若,求x;(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知向量.
(1)若,求的值;
(2)記,在△ABC中,角的對邊分別是且滿足,求函數f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數
(1)求的最小正周期和單調遞增區間;
(2)若上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次項系數為正的二次函數對任意,都有成立,設向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),當時,不等式f()>f()的解集為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象向左平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標變為原來的2倍,縱坐標不變,則所得圖象對應的函數解析式是                            (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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