拋物線P：x2＝2py上一點Q(m，2)到拋物線P的焦點的距離為3，A，B，C，D為拋物線上的四個不同的點，其中A、D關于y軸對稱，D(x0，y0)，B(x1，y1), C(x2，y2)，－x0<x1<x0<x2 ，直線BC平行于拋物線P的以D為切點的切線．
(Ⅰ)求p的值；
(Ⅱ)證明：∠CAD＝∠BAD；
(Ⅲ)D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且m＋n＝
，△ABC的面積為48，求直線BC的方程．
科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2010-2011學年高二上學期期末考試數學理科試題 題型：013
已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過點
向拋物線引兩條切線，A、B為切點，則線段AB的長度是
2p
p
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科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型：044
如圖所示，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b，且交拋物線y2＝2px(p＞0)于M(x1，y1)、N(x2，y2)兩點．
(1)寫出直線l的截距式方程；
(2)證明：
；
(3)當a＝2p時，求∠MON的大小．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)、數學(理科)試卷 題型：044
如圖，設拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線y＝－2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B．
(Ⅰ)求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2，－2p)時，
求此時拋物線的方程；
(Ⅲ)是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x2＝2py(p＞0)上，其中點C滿足
(O為坐標原點)．若存在，求出所有適合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（Ⅰ）寫出直線l的截距式方程；
（Ⅱ）證明：
；
（Ⅲ）當a＝2p時，求∠MON的大小.
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