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【題目】從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區服務,每天安排一人,每人只參加一天,若要求甲、乙兩人至少選一人參加,且當甲、乙兩人都參加時,他們參加社區服務的日期不相鄰,那么不同的安排種數為 . (用數字作答)

【答案】5040
【解析】解:根據題意,分2種情況討論, 若只有甲乙其中一人參加,有C21C64A55=3600種情況;
若甲乙兩人都參加,有C22A63A42=1440種情況,
則不同的安排種數為3600+1440=5040種,
故答案為:5040.
根據題意,分2種情況討論,①只有甲乙其中一人參加,②甲乙兩人都參加,由排列、組合計算可得其符合條件的情況數目,由加法原理計算可得答案.

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