Question

設在中，角、、的對邊分別為、、，且．

（1）求的值；

（2）若，求及的值.

Answer 1

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：（1）首先利用正弦定理將條件中給出的等式進行邊角的轉化，將其統一為內角滿足的式子，再利用三角恒等變形化簡：

；（2）首先由（1）可以得到與滿足的一個方程，再利用中，可得第二個與滿足的方程，從而聯立方程組可解得，.

試題解析：（1）∵，∴， 2分

∵ 為三角形內角，∴，∴，

∵，∴ ， ∴， 4分

∵，∴，

∴，

又∵，∴； 7分

（2）∵，∴， 9分

∵，∴．

∴ ， 整理得， 12分

解得，，， 14分

考點：1.正弦定理；2.三角恒等變形.