Question

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1（不計其它得分情況），則ab的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由數(shù)學(xué)期望的計算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，
當(dāng)且僅當(dāng)3a=2b=，即a=，b=時取等號．
故選B．
點評：本題綜合考查了基本不等式和數(shù)學(xué)期望的有關(guān)知識，考查了學(xué)生分析問題和解決問題的實際綜合應(yīng)用能力．