【題目】如圖所示，多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，
，
，EF到平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積V為（ ）
A.
B.5C.6D.
【答案】D
【解析】
方法一：連接EB，EC，AC，由等體法可得
，再由
以及棱錐的體積公式即可求解；方法二：設G，H分別為AB，DC的中點，連接EG，EH，GH，得三棱柱
，則
，由即可求解，方法三：延長EF至點M，使
，連接BM，CM，AF，DF，則多面體
為斜三棱柱，由
，
即可求解.
解法一：如圖，連接EB，EC，AC，則
.
，
.
.
.
解法二：如圖，設G，H分別為AB，DC的中點，連接EG，EH，GH，
則
，
，
，得三棱柱，
由題意得
，
，
.
解法三：如圖，延長EF至點M，使，連接BM，CM，AF，DF，
則多面體為斜三棱柱，其直截面面積
，則
.
又
平面BCM與平面ADE平行，F為EM的中點，
，
，
即
，
，
.
故選：D
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，設傾斜角為
的直線的參數方程為
為參數）．在以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線相交于不同的兩點
，
．
（1）若
，求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若
為
與
的等比中項，其中
，求直線的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面
平面
，
，四邊形為平行四邊形，
，
為線段
的中點，點
滿足
.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若平面
平面
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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