Question

【題目】如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，三角形外接圓的圓心為．

（1）求邊所在直線方程；

（2）求圓的方程；

（3）直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，求該直線被圓截得的弦長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）求出BC的斜率，可得BC邊所在直線方程；（2）求出圓心與半徑，即可求圓M的方程；（3）直線l過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為，得出直線方程，即可求該直線被圓M截得的弦長(zhǎng)

試題解析：（1）∵ ……1分

∴∴ ……4分

（2）在上式中，令得： ……5分

∴圓心 又∵ …… 7分

∴外接圓的方程為 ……9分

（3）∵直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為

直線的方程為 ……10分

點(diǎn)M到直線的距離為 ……12分

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為。 ……14分