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(本小題滿分12分)
定義在上的函數,對于任意的實數,恒有,且當時,
(1)求的值域。
(2)判斷上的單調性,并證明。
(3)設,求的范圍。
(1)(2)上是減函數,證明:在R上取規定,計算,所以是減函數(3)

試題分析:(1),當時,。則
綜上…………………………………4分
(2)設
,∵,又∵
,∴上是減函數…………………………………8分
(3),由,∴,∴…………………………………12分
點評:本題對學生有難度,抽象函數不易掌握
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義函數,其中,且對于中的任意一個都與集合中的對應,中的任意一個都與集合中的對應,則的值為(    )
A.B.C.中較小的數D.中較大的數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知函數,且 
(1)判斷的奇偶性,并證明;
(2)判斷上的單調性,并用定義證明;
(3)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知t為常數,函數在區間[0,3]上的最大值為2,則t=_______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數:(1)     (2)     (3)
(4),其中同時滿足:① ②對定義域內的任意兩個自變量,都有的函數個數為
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間上是增函數,若方程在區間上有四個不同的根,則
A.6B.C.18D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,滿足“對任意,,當時,都有,的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數.
(1)求證:函數上是單調遞增函數;
(2)當時,求函數在上的最值;
(3)函數上恒有成立,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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