Question

甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績如下（單位：分）
甲組：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；
乙組：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74．
（Ⅰ）用莖葉圖表示兩小組的成績，并判斷哪個小組的成績更整齊一些．
（Ⅱ）現從這20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A；“抽出學生的英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．
求出P（AB）、P（A|B）的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）將數的十位作為一個主干（莖），將個位數作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖；
（Ⅱ）確定P（A）=

1

2

，P（B）=

9

20

，P（AB）=

1

4

，再利用條件概率公式，即可求得結論．

解答：解：（Ⅰ）甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如下；

容易看出甲組成績較集中，即甲組成績更整齊些．
（Ⅱ）從這20名學生中隨機抽取一人，基本事件總數為20個．
將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A，
則事件A包含的基本事件有10，故P（A）=

1

2

；
“抽出學生的英語口語測試成績不低于85分”記為事件B，
則事件B包含的基本事件有9，P（B）=

9

20

，
故事件AB包含的基本事件有5，故P（AB）=

1

4

，
故P（A|B）=

P(AB)

P(A)

=

5

9

．

點評：本題考查讀莖葉圖，考查概率的計算，考查條件概率，考查學生的計算能力，屬于中檔題．