Question

已知函數(shù)f（x+2）為奇函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　　）

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x+2）為奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖象的平移可知f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對稱，可得∴f（4-x）=-f（x），結(jié)合已知即可求解

解答：解：∵函數(shù)f（x+2）為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于（0，0）對稱，
將函數(shù)f（x+2）向右平移2個單位得到f（x），原來的對稱中心（0，0）平移到（2，0）
∴f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對稱且f（0）=2，
∴f（4-x）=-f（x）
∵f（0）=2
則f（4）=-f（0）=-2
故選C

點評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，把所求的式子轉(zhuǎn)化為與f（0）有關(guān)的式子是求解的關(guān)鍵