Question

若直線y=ax+3與直線y=﹣2x+a垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

A．

﹣2

B．

2

C．

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．

專題：

直線與圓．

分析：

由給出的直線的方程求出兩條直線的斜率，因?yàn)閮蓷l直線互相垂直，所以斜率之積等于﹣1，列式后可以求得實(shí)數(shù)a的值．

解答：

解：直線y=ax+3的斜率為k₁=a，直線y=﹣2x+a的斜率為k₂=﹣2．

因?yàn)橹本�y=ax+3與直線y=﹣2x+a垂直，所以k₁•k₂=﹣1，

即a×（﹣2）=﹣1，解得：a=．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了直線的一般式方程與直線垂直的關(guān)系，解答此類問(wèn)題時(shí)，如果不需要討論，可以求出兩直線的斜率，利用斜率之積等于﹣1解決，若y的系數(shù)含有字母，可直接利用兩直線A₁x+B₁y+C₁=0與A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要條件為A₁A₂+B₁B₂=0解決．此題是基礎(chǔ)題．