Question

若直線y=ax+3與直線y=-2x+a垂直，則實數a的值為（　　）

• A．-2
• B．2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由給出的直線的方程求出兩條直線的斜率，因為兩條直線互相垂直，所以斜率之積等于-1，列式后可以求得實數a的值．

解答：解：直線y=ax+3的斜率為k₁=a，直線y=-2x+a的斜率為k₂=-2．
因為直線y=ax+3與直線y=-2x+a垂直，所以k₁•k₂=-1，
即a×（-2）=-1，解得：a=

1

2

．
故選D．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線垂直的關系，解答此類問題時，如果不需要討論，可以求出兩直線的斜率，利用斜率之積等于-1解決，若y的系數含有字母，可直接利用兩直線A₁x+B₁y+C₁=0與A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要條件為A₁A₂+B₁B₂=0解決．此題是基礎題．