Question

各項均為正數的等比數列{a_n}中，已知a₂="8," a₄="128," b_n=log₂a_n .
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和S_n
（3）求滿足不等式的正整數n的最大值

Answer 1

（1）（2）2013

試題分析：解：（1）∵ 等比數列{a_n}的各項為正，a₂="8," a₄="128"
設公比為q
∴ q="4" a₁="2" ∴a_n=a₁q^n-1=2×=            (4分)
（2）∵
∴=        （8分）
（3） ∵（1-
==
∴   ∴n≤2013   ∴n的最大值為2013        （12分）
點評：主要是考查了等比數列的通項公式法運用，以及數列的求解積的運算，屬于基礎題。