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設x,y∈R,Z=x+yi,Z滿足數學公式,則|Z|的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析:由題意得,Z滿足,則滿足條件的復數z在以A(-1,-)為圓心,以1為半徑的圓上,
所求的最大值為|OA|加上半徑1.
解答:∵x,y∈R,Z=x+yi,Z滿足,則滿足條件的復數z在以A(-1,-)為圓心,
以1為半徑的圓上,如圖所示:
|Z|表示復平面內的點Z到原點的距離,其最大值為|OA|加上半徑1,|OA|==2,
故|Z|的最大值為3,
故選 C.

點評:本題考查復數代數形式的混合運算,復數與復平面內對應點之間的關系,復數的模的定義,判斷滿足條件的復數z在
以A(-1,-)為圓心、以1為半徑的圓上,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y∈R,Z=x+yi,Z滿足|Z+1+
3
i|=1
,則|Z|的最大值為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•浙江模擬)設x,y∈R且滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
,則z=2x+y最小值( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設命題p:?α0,β0∈R,cos(α00)=cosα0+cosβ0;命題q:?x,y∈R,且x≠
π
2
+kπ,y≠
π
2
+kπ,k∈Z,若x>y,則tanx>tany,則下列命題中真命題是( 。
A、p∧q
B、p∧(¬q)
C、(¬p)∧q
D、(¬p)∧(¬q)

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科目:高中數學 來源:設計選修數學-1-1蘇教版 蘇教版 題型:013

設x、y∈R,滿足x≤2,y≤3,且x+y=3,則z=4x3+y3的最大值為

[  ]
A.

24

B.

27

C.

33

D.

45

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同步練習冊答案
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