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在y=2^x，y=log₂x，y=x²這三個函數中，當0＜x₁＜x₂＜1時，使

恒成立的函數的個數是（）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

【答案】分析：先求出各個函數對應的

，再利用指數函數的單調性及基本不等式比較兩者的大小．
解答：解：對于y=2^x有

∵0＜x₁＜x₂＜1，∴

∴

恒成立
對于y=log₂x有

，

∵0＜x₁＜x₂＜1，
∴

，
∴

故選B
點評：本題考查指數函數的單調性、基本不等式比較數的大小．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定函數：①y=

（x≠0）；②y=x²+1；③y=2^x；④y=log₂x；⑤y=log₂（x+

x2+1

）．
在這五個函數中，奇函數是

，偶函數是

，非奇非偶函數是

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、下列5個判斷：
①若f（x）=x²-2ax在[1，+∞）上增函數，則a=1；
②函數y=2^x-1與函數y=log₂（x+1）的圖象關于直線y=x對稱；
③函數y=In（x²+1）的值域是R；
④函數y=2^|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標系中函數y=2^x與y=2^-x的圖象關于y軸對稱．
其中正確的是

②④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列變換中，能得到函數y=log₂x圖象的序號是

①③④

．
①作函數y=-log₂（-x）圖象關于原點O對稱的圖象．
②作函數y=2^x關于y軸對稱的圖象．
③將函數y=log2

圖象上點的橫坐標縮小到原來的

倍，縱坐標不變．
④將函數y=log2

的圖象向上平移2個單位．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題