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直線y=k(x-2)+4與曲線y=1+有兩個不同的交點,則實數k的取值范圍是(   )

A.         B.        C.          D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:y=k(x-2)+4表示過點的直線,曲線y=1+表示圓的上半部分,當直線斜率存在且與曲線相切時,根據圓心到直線的距離等于圓半徑可得,當直線過點時,直線與曲線有兩個交點,此時,所以要使直線與曲線由兩個不同的交點,實數k的取值范圍是.

考點:本小題主要考查直線與圓的位置關系,考查學生數形結合思想的運用和運算求解能力.

點評:解決本小題的關鍵在于將曲線方程轉化為,表示的是圓的上半部分,將問題轉化為直線與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:導學大課堂必修二數學蘇教版 蘇教版 題型:013

當曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個不同的交點時,實數k的取值范圍是

[  ]

A.(0,]

B.(]

C.(]

D.(,+∞)

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已知拋物線C的頂點在原點,焦點為

(1)求拋物線C的方程;

(2)已知直線y=k(x+)與拋物線C交于AB兩點,且|FA|=2|FB|,求k的值;

(3)設點P是拋物線C上的動點,點RN在y軸上,圓(x-1)2+y2=1內切于△PRN,求△PRN的面積最小值.

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已知點A(-,0),點B(,0),且動點P滿足|PA|-|PB|=2,則動點P的軌跡與直線y=k(x-2)有兩個交點的充要條件為k∈________.

 

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曲線y=1+ (|x|≤2)與直線y=k(x-2)+4有兩個交點時,實數k的取值范圍是(  )      

A.      B.      

C.       D .

 

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