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已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（I）求函數f（x）的解析式及最大值；
（II）若的值．
【答案】分析：（1）運用兩個向量的數量積公式，將切化弦后通分．
（2）屬于給值求值問題，先由條件求出sinx、cosx的值，將要求的式子二倍角公式展開，把sinx、cosx的值代入．
解答：解：（I）∵a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），
∴f（x）=a•b=
（II）∵，
∴
點評：本題考查靈活運用三角公式進行變形的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（tanα，1），
b
=（
3
，1），α∈（0，π），且
a
∥
b
，則α的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：河南省南陽市2010－2011學年高一春期期末考試數學試題(人教版) 題型：013

已知向量a＝(tan(α＋β)，－1)向量b＝(cosα，2)若為f(x)＝cos(2x＋)的最小正周期，且a·b＝2，則

[　　]

A．5

B．6

C．7

D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a = ( 1 tan x , 1 ) , b = ( 1 + sin2x + cos2x , 3 ),記f ( x ) = a?b 。

（1）求f ( x )的定義域、值域和最小階觀測器正周期；

（2）若，其中∈求。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(2cos,tan(+)),b=(sin(+),tan(-)),令f(x)=a·b,求函數f(x)的最大值、最小正周期,并寫出f(x)在［0,π］上的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(2cos,tan(+)),b=(sin(+),tan(-)),令(x)=a·b.求函數f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在［0，π］上的單調區間.

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同步練習冊答案
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