Question

若a＞0，b＞0，且函數在x＝1處有極值，則ab的最大值等于(   )

A．2        B． 9          C．6            D．3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：求出導函數，利用函數在極值點處的導數值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值，即∵f′（x）=12x²-2ax-2b，又因為在x=1處有極值，f’(1)=0,故有a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()²=9，當且僅當a=b=3時取等號，所以ab的最大值等于9 ，選B

考點：本試題主要考查了函數在極值點處的導數值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

點評：注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等條件缺一不可。