【題目】已知m，n是兩條不同的直線，
，
是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若
，
，
，則
；
②若，
，
，則
或；
③若
，
，
，則
或；
④若，
，
，
，則
且
；
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝
，E，F分別是BC，A1C的中點．
（1）求異面直線EF，AD所成角的余弦值；
（2）點M在線段A1D上， 
．若CM∥平面AEF，求實數λ的值．
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【題目】已知橢圓
(
)的右焦點為F，左頂點為A，離心率
，且經過圓O:
的圓心.過點F作不與坐標軸重合的直線
和該橢圓交于MN兩點，且直線
分別與直線
交于PQ兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）證明:
為直角三角形.
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【題目】設集合
表示具有下列性質的函數
的集合：①的定義域為
；②對任意
，都有
（1）若函數
，證明是奇函數；并當
，
，求
，
的值；
（2）設函數
（a為常數）是奇函數，判斷
是否屬于，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若
，討論函數
的零點個數.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），把曲線橫坐標縮短為原來的
，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線
，直線
的普通方程是
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系；
（1）求直線的極坐標方程和曲線的普通方程；
（2）記射線
與交于點
，與交于點
，求
的值.
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【題目】國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景，仍歷歷在目.已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉，而該類花卉有甲、乙兩個品種，花車的設計團隊對這兩個品種進行了檢測.現從兩個品種中各抽測了10株的高度，得到如下莖葉圖.下列描述正確的是（ ）
A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，且甲品種比乙品種長的整齊
B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，但乙品種比甲品種長的整齊
C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，且乙品種比甲品種長的整齊
D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長的整齊
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
（1）在曲線上任取一點
,連接
,在射線上取一點
，使
,求點軌跡的極坐標方程；
（2）在曲線上任取一點
,在曲線上任取一點
,求
的最小值.
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【題目】由郭帆執導吳京主演的電影《流浪地球》于2019年2月5日起在中國內地上映，影片引發了觀影熱潮，預計《流浪地球》票房收入47億人民幣，超過《紅海行動》成為中國影史票房亞軍，僅次于《戰狼2》.某電影院為了解該影院觀看《流浪地球》的觀眾的年齡構成情況，隨機抽取了40名觀眾，將他們的年齡分成7段：
，
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）試求這40名觀眾年齡的平均數、中位數、眾數；
（2）（i）若從樣本中年齡在50歲以上的觀眾中任取3名贈送VIP貴賓觀影卡，求這3名觀眾至少有1人年齡不低于70歲的概率；
（ii）該電影院決定采用抽獎方式來提升觀影人數，將《流浪地球》電影票票價提高20元，并允許購買電影票的觀眾抽獎3次，中獎1次、2次、3次分別獎現金
元、
元，
元.設觀眾每次中獎的概率均為
，若要使抽獎方案對電影院有利，則最高可定為多少元？（結果精確到個位）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：區間
，
，
，
的長度均為
，若不等式
的解集是互不相交區間的并集，設該不等式的解集中所有區間的長度之和為
，則（ ）
A. 當
時，
B. 當時，
C. 當
時，
D. 當時，
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