科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
個正數排成一個
行列的數陣：
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 | |
| 第1行 |
|
|
| … |
|
| 第2行 |
|
|
| … |
|
| 第3行 |
|
|
| … |
|
| … | … | … | … | … | … |
| 第 |
|
|
| … |
|
其中
表示該數陣中位于第
行第
列的數。已知該數陣每一行的數成等差數列，每一列的數成公比為2的等比數列，
（1）求
； （2）設
，求
；
（3）在（2）的條件下，若不等式
對任意的
恒成立，求
的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（湖南卷理21）已知函數f(x)=ln2(1+x)-
.
(I ) 求函數
的單調區間;
（Ⅱ）若不等式
對任意的
都成立（其中e是自然對數的底數）.求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧省五校協作體高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）證明函數
在區間
上單調遞減；
（2）若不等式
對任意的
都成立，（其中
是自然對數的底數），求實數
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若
，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
是兩個不相等的正數，且
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省豫東、豫北十所名校高三測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對定義在區間l，上的函數
，若存在開區間
和常數C，使得對任意的
都有
，且對任意的x
（a，b）都有
恒成立，則稱函數為區間I上的“Z型”函數．
（I）求證：函數
是R上的“Z型”函數；
（Ⅱ）設是（I）中的“Z型”函數，若不等式
對任意的x
R恒成立，求實數t的取值范圍．
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對任意的
、
恒成立，則正實數
的最小值為
，故選擇C。
