Question

在區(qū)間[－1，１]隨機取一個數(shù)x，使的值介于0到0.5之間的概率為    ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：由于函數(shù)是一個偶函數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，則的值介于0到0.5之間的概率,在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，,即x∈[0，1]時，要使cos πx的值介于0到0.5之間，需使

∴≤x≤1，區(qū)間長度為由幾何概型知的值介于0到0.5之間的概率為,故答案為：．

考點：幾何概型

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．