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如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．

 

 

 

解答： 解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，

∴m=﹣8．

∴反比例函數的解析式為y=﹣．

∵點A（﹣4，n）在y=﹣上，

∴n=2．

∴A（﹣4，2）．

∵y=kx+b經過A（﹣4，2），B（2，﹣4），

∴．

解之得

．

∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣2．

 

（2）∵C是直線AB與x軸的交點，

∴當y=0時，x=﹣2．

∴點C（﹣2，0）．

∴OC=2．

∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知A，B是圓x2+y2=4與x軸的交點，P為直線l：x=4上的動點，PA，PB與圓x2+y2=4的另一個交點分別為M，N．
（1）若P點坐標為（4，6），求直線MN的方程；
（2）求證：直線MN過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A（4，0）、B（4，4）、C（2，6），求AC與OB的交點坐標P（x,y）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖：已知A，B是圓x2+y2=4與x軸的交點，P為直線l：x=4上的動點，PA，PB與圓x2+y2=4的另一個交點分別為M，N．
（1）若P點坐標為（4，6），求直線MN的方程；
（2）求證：直線MN過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是直線m上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線m于點A，又過B、C作⊙O′異于m的兩切線，切點分別為D、E，設兩切線交于點P，

(1)求點P的軌跡方程;

(2)經過點C的直線l與點P的軌跡交于M、N兩點，且點C分所成比等于2∶3，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市四區縣高三（上）聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知A，B是圓x2+y2=4與x軸的交點，P為直線l：x=4上的動點，PA，PB與圓x2+y2=4的另一個交點分別為M，N．
（1）若P點坐標為（4，6），求直線MN的方程；
（2）求證：直線MN過定點．

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