Question

設集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_K都是M的含兩個元素的子集，從中任選兩個S_i，S_j，S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，則≠表示兩個數x，y中的較小者）的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，對于M，含2個元素的子集有15個，所以從中任選兩個S_i，S_j，的所有選法有：C₁₅²=105個，找出不符合題意的共有三組，計算出不符合題意的選法，即可得到符合題意的選法，進而求出事件發生的概率．
解答：解：根據題意，對于M，含2個元素的子集有15個，
所以從中任選兩個S_i，S_j，的所有選法有：C₁₅²=105個，
由題意可得不符合題意的共有三組，分別為：{1，2}、{2，4}、{3，6}；{1，3}、{2，6}；{2，3}、{4，6}，
所以不符合題意的選法共有：C₃²+1+1=5個，
所以符合題意的選法共有100個，
所以其發生的概率為．
故答案為：．
點評：本題考查學生對集合及其子集、元素的把握、運用，以及等可能事件發生的概率，解決此類問題的關鍵是正確理解新定義．