Question

若一個圓臺的正視圖如圖所示，則其側面積等于（　　）

• A、6
• B、6π
• C、3

  5

  π
• D、6

  5

  π

Answer 1

分析：由圓臺的正視圖可以看出圓臺是一個下底面直徑是4，上底面直徑是2，圓臺的高是2，根據這三個數據可以在軸截面上過上底的頂點向下底做垂線，根據勾股定理寫出圓臺的母線長，利用側面積公式得到結果．

解答：解：由圓臺的正視圖可以看出圓臺是一個下底面直徑是4，
上底面直徑是2，圓臺的高是2，
∴根據這三個數據可以寫出圓臺的母線長是

22+12

=

5

∴圓臺的側面積是s=π×1×

5

+π×2×

5

=3

5

π，
故選C．

點評：本題考查空間圖形的三視圖，考查由三視圖還原直觀圖，考查圓臺的側面積公式，考查圓臺的軸截面的用法，本題是一個基礎題．