Question

若關于x的方程4^x+a•2^x+4=0有實數解，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：可分離出a，轉化為函數f（x）=的值域問題，令2^x=t，利用基本不等式和不等式的性質求值域即可．
解答：解：a=，令2^x=t（t＞0），則=
因為，所以-4
所以a的范圍為（-∞，-4]
故答案為：（-∞，-4]
點評：本題考查方程有解問題、基本不等式求最值問題，同時考查轉化思想和換元法．