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已知函數(shù)y=f(x)滿足:①y=f(x+1)是偶函數(shù);②在[1,+∞)上為增函數(shù).若x1<0,x2>0,且x1+x2<-2,則f(-x1)與f(-x2)的大小關(guān)系是


  1. A.
    f(-x1)>f(-x2
  2. B.
    f(-x1)<f(-x2
  3. C.
    f(-x1)=f(-x2
  4. D.
    f(-x1)與f(-x2)的大小關(guān)系不能確定
A
分析:由y=f(x+1)是偶函數(shù)可得函數(shù)y=f(x)得圖象,從而可得函數(shù)y=f(x)得圖象關(guān)于x=1對(duì)稱,即f(2+x)=f(-x),結(jié)合x1<0,x2>0,且x1+x2<-2可得2<2+x2<-x1,由函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)可求
解答:由y=f(x+1)是偶函數(shù)且把y=f(x+1)的圖象向右平移1個(gè)單位可得函數(shù)y=f(x)得圖象
所以函數(shù)y=f(x)得圖象關(guān)于x=1對(duì)稱,即f(2+x)=f(-x)
因?yàn)閤1<0,x2>0,且x1+x2<-2
所以2<2+x2<-x1
因?yàn)楹瘮?shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)
所以f(2+x2)<f(-x1
即f(-x2)<f(-x1
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖象的平移、函數(shù)的對(duì)稱性、函數(shù)的單調(diào)性等函數(shù)知識(shí)得綜合應(yīng)用,解題得關(guān)鍵是要能靈活應(yīng)用函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)且在[0,+∞)上是增函數(shù),若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過(guò)點(diǎn)(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x(1-x),那么當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
-x(1+x)
-x(1+x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0 時(shí),f(x)的圖象如圖所示,則不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集為
[-3,3]
[-3,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
(1,3]
(1,3]

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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