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求函數y=-lg2x+6lgx的定義域和值域．
考點：函數的定義域及其求法,函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：根據對數式的真數大于0，可得函數的定義域，令t=lgx，結合二次函數的圖象和性質，可得函數的值域．
解答： 解：函數y=-lg2x+6lgx的定義域為（0，+∞），
令t=lgx，
則y=-t2+6t=-（t-3）2+9≤9，
故函數y=-lg2x+6lgx的值域為：（-∞，9]
點評：本題考查的知識點是函數的定義域，值域，二次函數的圖象和性質，對數函數的圖象和性質，難度中檔．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
17
13
，則sinα•cosα的值為（　　）
A、
60
169
B、-
60
169
C、
60
196
D、-
60
196

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1；
（3）求三棱錐A1-AB1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓（x-1）2+y2=4與直線x+y+1=0相交于A，B兩點，則弦|AB|的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0） 在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，如果經過點P的直線與橢圓只有一個公共點時，稱直線為橢圓的切線，此時點P稱為切點，這條切線方程可以表示為：
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．
根據以上性質，解決以下問題：
已知橢圓L：
x2
16
+
y2
9
=1，若Q（u，v）是橢圓L外一點（其中u，v為定值），經過Q點作橢圓L的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點O和點F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
OF
•
FP
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x（月）與相應的體重y（公斤）的幾組對照數據．
 x0123
 y33.54.55
（1）如y與x具有較好的線性關系，請根據表中提供的數據，求出線性回歸方程：
?
y
=bx+a；
（2）由此推測當嬰兒生長到五個月時的體重為多少？
參考公式：a=
.
y
-b
.
x
，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=f（x-2），則f（3）的值為（　　）
A、
1
2
B、0
C、3
D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生在上學途中要經過4個路口，假設在各路口遇到紅燈的概率都是
1
4
，且是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈時停留的時間都是2min．
（1）求這名學生到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學途中因遇到紅燈停留的總時間X的數學期望．

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同步練習冊答案
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