Question

求不定積分．

Answer 1

【答案】分析：在較復雜函數的不定積分的求解中，可以采用換元的方法．設x=γ（t）是單調可導函數，γ（t）^′≠0，又設f[γ（t）]γ（t）^′有原函數，則有換元公式∫f（x）dx=∫f[γ（t）]γ（t）^′dt．利用從公式既可求解．
解答：解：令1+e^x=t，
則dt=e^xdx=（t-1）dx，
∴
=
=
=
=
=．
點評：此題主要考查求不定積分的方法之一換元法的應用，題目難度適中，要求與一定的計算量，以及一些固定函數不定積分的記憶．