Question

已知X～N（-1，σ²），若P（X≤-3）=0.2，則P（-3≤X≤1）=

0.6

．

Answer 1

分析：觀察正態曲線得，根據對稱性，由圖可得，P（-3≤x≤1）=0.6．

解答：解：畫出正態曲線，根據對稱性，由圖可得，
若P（X≤-3）=0.2，得P（X≥1）=0.2，
從而P（-3≤x≤1）=1-2P（X≥1）=0.6．
故答案為：0.6．

點評：本題考查正態分布中概率的求法，圖中μ就是數學期望．它恰好是曲線最高點的橫坐標，直線 就是曲線的對稱軸，可見μ決定了正態分布密度曲線的位置．隨機變量X的大部分的值都集中在μ的附近，從曲線的圖形可以直觀地看出隨機變量的這個特征．