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設數列的前項和為,點在直線上,.(1)證明數列為等比數列,并求出其通項;(2)設,記,求數列的前
(1)證明略,;(2).

試題分析:(1)要證明數列是等比數列,只需證明數列中的項后一項除以前一項是常數;(2)先利用已知條件把的通項公式找到,再利用錯位相減法求出.
試題解析:(1)∵             1分
時,      2分
時,         3分
兩式相減得:,   5分
是以為首項,為公比的等比數列.       6分
                7分
(2),則,    9分

②       10分
①-②得:     11分
      13分
  14分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是函數的圖象上一點,數列的前n項和.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)將數列前2013項中的第3項,第6項, ,第3k項刪去,求數列前2013項中剩余項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖1,小正方形的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形,再把正方形的各邊延長一倍得到正方形(如圖2),如此進行下去,正方形的面積為            .(用含有的式子表示,為正整數)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等比數列,,則公比等于
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列中,,則通項 _          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列滿足,數列滿足;數列為公比大于的等比數列,且為方程的兩個不相等的實根.
(Ⅰ)求數列和數列的通項公式;
(Ⅱ)將數列中的第項,第項,第項,……,第項,……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等比數列的各項均為正數,其前項和為.若,則______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列滿足,且,則當時,  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an},且a4+a8=-2,則a6(a2+2a6+a10)的值為(      )
A.4B.6C.8D.-9

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同步練習冊答案
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