（本題滿分12分）
已知數列
滿足
，
,（
，
）．
（1）求證：數列
是等差數列；
（2）若數列
的前
項和為
，且
恒成立，求
的最小值．
是以
為首項，
為公差的等差數列。 （4分）
（2）由（1）：
（6分）
①
則
②
①—②，得
（9分）
由
恒成立。
得
恒成立，
是單增數列，
且
（12分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
直線
過點P
（
斜率為
，與直線
：
交于點A，與
軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為
，記
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）設數列
滿足
，求數列
的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當
時，證明不等式
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
中，
，對于函數
有
（1）證明數列
為等比數列，并求
的通項公式
（2）若
，求和
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題共14分）
數列
的前n項和為
，點
在直線
上.
（I）求證：數列
是等差數列；
（II）若數列
滿足
，求數列
的前
n項和
（III）設
，求證：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
（I）求函數
的通項公式；
（Ⅱ）設
的前n項和S
n。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
等差數列
的各項均為正數，
，前
項和為
，
為等比數列,
，且
．
(1)求
與
；(2)求和：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
等差數列
中,第2、3、7項成等比數列,求公比q.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
（1）試求
a的取值范圍，使得
恒成立；
（2）若
；
（3）若
，求證：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
用
三個字母組成一個長度為
個字母的字符串，要求由
開始，相鄰兩個字母不同. 例如
時，排出的字符串可能是
或
；
時排出的字符串可能是
(如圖).若記長度為
個字母的字符串中，以字母
結尾的所有字符串的種數為
，
如：
則數列
的前
項之和為
．
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