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如圖,垂直于平面α的線段AB和CD,其長分別為15cm和10cm,則平面α內滿足∠APB=∠CPD的點P的軌跡是( )

A.橢圓
B.雙曲線的一支
C.拋物線
D.圓
【答案】分析:由題意不難得知,點P在平面α內,建立直角坐標系,可推得P的軌跡.
解答:解:由題意知,△PBA~△PDC,∴
在平面α內,以AC所在直線為x軸,中垂線為y軸,設P(x,y)A(a,0),C(-a,0);
可推出P的軌跡是:5x2+5y2-26ax+5a2=0,
故選D.
點評:本題考查空間中直線與平面之間的位置關系,考查轉化的數學思想,是中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,垂直于平面α的線段AB和CD,其長分別為15cm和10cm,則平面α內滿足∠APB=∠CPD的點P的軌跡是(  )
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A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,垂直于正方形所在的平面,

(1)求證:

(2)設棱的中點為求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年天津市高三第三次月考文科數學 題型:解答題

如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求證:平面平面

(Ⅲ)求二面角的大小.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年內蒙古巴彥淖爾市高三上學期期末考試文科數學試卷 題型:解答題

如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是的中點.

(I)求證:平面 ;

(Ⅱ)求證:平面平面.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯考理數 題型:解答題

.(本題滿分12分)

如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是的中點.

(1)求證:平面

(2)求證:平面平面

(3)求四面體的體積

 

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同步練習冊答案
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