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已知ABCD是邊長為2的正方形, AP垂直于正方形所在的平面, 并且AP＝1, 則直線PC與平面ABCD所成的角的正弦值為__________.

答案：1/3
解析：

 解: 如圖, 連結AC, 則由Rt△ABC得AC＝AB＝2.

設正方形所在平面為M, 則由直線AP⊥平面M, 得PA⊥AC, 因而

PC＝＝＝3.

記∠PCA＝θ, 則θ就是直線PC與平面M所成的角. 

由Rt△PAC得sinθ＝＝,

∴直線PC與正方形所在平面所成的角的正弦值為.


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AE
•
AF
=（　　）

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如圖，已知ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求證：平面AEC⊥平面AFC；
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