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設是等差數列，求證：以b_n= 為通項公式的數列為等差數列

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：設a_n=a₁+（n-1）d，則b_n==，

又b_n+1-b_n=，

所以{b_n}是以a₁為首項，為公差的等差數列；

考點：本題主要考查等差數列的定義及前n項求和公式。

點評：靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列S₁，S₂，…是一個嚴格遞增的正整數數列．
（1）若SSk+1，SSk+1是該數列的其中兩項，求證：SSk+1≤SSk+1；
（2）若該數列的兩個子數列SS1，SS2…和SS1+1，SS2+1，…都是等差數列，求證：這兩個子數列的公差相等；
（3）若（2）中的公差為1，求證：SSk+1≥SSk+1，并證明數列{S_n}也是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設{a_n}是等差數列，求證：以b_n=

a1+a2+…+an

（n∈N^*）為通項公式的數列{b_n}是等差數列．
（2）已知

，

成等差數列，求證

b+c

，

a+c

，

a+b