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是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
正確命題的個數是(    )
A.1B.2C.3D.4
D

試題分析:直線與平面平行與垂直,平面與平面平行與垂直的判定與性質,對選項進行逐一判斷,推出結果即可.
①若,則,是直線和平面垂直的判定,正確;
②若,則,推出,滿足直線和平面垂直的判定,正確;
③若 ,則,根據平面與平面平行的性質“如果兩個平面平行并與第三個平面相交,則交線平行”可知命題正確.
④若,則,根據線面垂直的性質定理可知正確,若一條直線與一個平面的兩條相交直線垂直,則該直線與這個平面垂直.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四邊形均為正方形,平面平面.

(1)求證:平面
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

棱長為2的正方體中,E為的中點.

(1)求證:
(2)求異面直線AE與所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,矩形中,,,分別為邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結,其中.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一點,且CD⊥平面PAB.

(1)求證:AB⊥平面PCB;
(2)求異面直線AP與BC所成角的大小;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

mn是兩條不同的直線,αβ是兩個不同的平面.則下列結論中正確的是(  )
A.若mαnα,則mn
B.若mαmβ,則αβ
C.若mnmα,則nα
D.若mααβ,則mβ

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是一條直線,是不同的平面,則下列說法不正確的是(   )
A.如果,那么內一定存在直線平行于
B.如果不垂直于,那么內一定不存在直線垂直于
C.如果,那么
D.如果都相交,那么所成的角互余

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知空間兩條不同的直線和兩個不同的平面,則下列命題正確的是(   )
A.若B.若
C.D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線//直線,且//平面,那么的位置關系是(  )
A.相交B.//C.D.//

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同步練習冊答案
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