如圖，設Ｐ是圓
上的動點，點
是
在
軸上的投影，
為線段PD上一點，且
．點
、
．
（1）設在
軸上存在定點
，使
為定值，試求的坐標，并指出定值是多少?
（2）求
的最大值，并求此時點的坐標．
解:（1）設點M的坐標是
，P的坐標是
---------------------------------------1f
因為點Ｄ是Ｐ在軸上投影，為PD上一點，由條件得：
，且
---2f
∵在圓上，∴
，整理得
，
--4f
即M軌跡是以
為焦點的橢圓-------------------------------------------------5f
由橢圓的定義可知, 
---------------------------------------------------6f
（2）由（1）知, 
--------9f
當
三點共線，且在
延長線上時，取等號．--------------------------------11f
直線
，聯立，---------------12f
其中
，解得
--------13f
即所求的的坐標是
．---------------------------------------------------14f
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三11月練習數學試卷 題型：解答題
如圖，設Ｐ是圓
上的動點，點
是
在
軸上的投影，
為線段PD上一點，且
．點
、
．
（1）設在
軸上存在定點
，使
為定值，試求的坐標，并指出定值是多少?
（2）求
的最大值，并求此時點的坐標．
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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（陜西卷）解析版 題型：解答題
如圖，設Ｐ是圓
上的動點，點Ｄ是Ｐ在
軸上投影，
Ｍ為PD上一點，且
．
（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度．
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