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15．函數f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定義域為（　　）

A．

[-1，1）∪（1，+∞）

B．

（-∞，-1]

C．

D．

[-1，+∞）

分析由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{1+x≥0}\\{1-x≠0}\end{array}\right.$，得x≥-1且x≠1．
∴函數f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．
故選：A．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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5．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{24}{25}$．

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6．已知圓O：x²+y²=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l：$\sqrt{3}$x+y-a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T
（1）若a=8，切點T（$\sqrt{3}$，-1），求點P的坐標；
（2）若PA=2PT，求實數a的取值范圍；
（3）若不過原點O的直線與圓O交于B，C兩點，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數列，求直線l的斜率．

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3．廣州某社區對居民進行垃圾分類知識知曉情況的分層抽樣調查．已知該社區的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數是70，則在青年人中的抽樣人數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知函數f（x）=ax²+blnx在x=1處有極值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．中國柳州從2011年起每年國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門統計在每屆水上狂歡節期間，吸引了不少外地游客到柳州，這將極大地推進柳州的旅游業的發展，現將前五屆水上狂歡節期間外地游客到柳州的人數統計表如表：

份（x）	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年
水上狂歡節屆編號x	1	2	3	4	5
外地游客人數y（單位：十萬）	0.6	0.8	0.9	1.2	1.5

（1）求y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）旅游部門統計在每屆水上狂歡節期間，每位外地游客可為本市增加100元左右的旅游收入，利用（1）中的線性回歸方程，預測2017年第7屆柳州國際水上狂歡節期間外地游客可為本市增加的旅游收入達多少？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={y|y=x²-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=$\sqrt{1-|x|}$}
（I）求：∁_UA∪B；
（Ⅱ）若集合C={x|x+m²≥$\frac{1}{2}$}，p：x∈A，q：x∈C，且p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={x|x-3＞0}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩B=（　　）

A．

∅

B．

（3，4）

C．

（-2，1）