Question

已知3^a=5^b=m，且

1

a

+

1

b

=2，則m的值為______．

Answer 1

∵3^a=5^b=m
∴m＞0
∵3^a=m 5^b=m
∴

1

a

=log_m3，

1

b

=log_m5
則

1

a

+

1

b

=2=log_m3+log_m5=log_m15
即m²=15而m＞0
則m=

15

故答案為：

15