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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為.

（Ⅰ）若，問等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)？

（Ⅱ）數(shù)列和的前項(xiàng)和分別記為和，的最大值為，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小

【答案】

（I）． ……………2分

由，得，即是公差的等差數(shù)列．……………3分

由，得．

． ……5分

令，得．

等于數(shù)列中的第項(xiàng)． ………………6分

（Ⅱ），．……8分

又，

． ……………11分

． ……………12分

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=

a1an+1

(n∈N*)．且{b_n}是以
a為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：a_a+2=a₁a²；
（Ⅱ）若a_3n-1+2a₂，證明數(shù)例{c_x}是等比數(shù)例；
（Ⅲ）求和：

+…+

a2n-1

a2n

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{a_n}滿足

an+2

an+1

=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{a_n}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a₁=1，a₂=2，則a₂₀₀₉=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=1-a_n，公差為3的等差數(shù)列{b_n}滿足b₂是b₁與b₆的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）令c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：