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(本題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,短軸的長為2.
(1)求橢圓的標準方程
(2)若經過點的直線與橢圓交于兩點,滿足,求的方程
解:(1)由      …………………2分
所以橢圓方程為        ………………………………4分
(2)設 設直線       ………………5分

       ……①             ………………………………7分
……………②
  
………………③          ………10分
由②③解得滿足①   所以…12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓上兩定點,直線與橢圓相交于A,B兩點(異于P,Q兩點)

(1)求證:為定值;
(2)當時,求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分14分)
已知圓的圓心為,半徑為,圓與橢圓: 有一個公共點(3,1),分別是橢圓的左、右焦點.
(1)求圓的標準方程;
(2)若點P的坐標為(4,4),試探究斜率為k的直線與圓能否相切,若能,求出橢圓和直線的方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)設M、N是直線l上的兩個點,點E是點F關于原點的對稱點,若·=0,
求 | MN | 的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為的最小值為
A.B.C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在Rt△ABC中 ,ABAC=1,以點C為一個焦點作一個橢圓,使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上,且這個橢圓過AB兩點,則這個橢圓的焦距長為   ▲       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,若的面積為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知中心在原點O,焦點在軸上,離心率為的橢圓;以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若A\B分別是橢圓長軸的左.右端點,動點M滿足,直線MA交橢圓于P,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓中,以點M(-1,2)為中點的弦所在的直線斜率為     ▲     

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同步練習冊答案
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