Question

某家庭準備全家（父母及子女）去某地旅游，選擇甲、乙旅行社中的一個價錢更為優惠的隨旅行社前往，甲旅行社的優惠條件是：凡全家旅游，父親交全費的，其余人享受半價優惠；乙旅行社的優惠條件是：凡全家旅游，所有人均按原價的優惠．若甲、乙兩旅游社的原價相同，問選擇哪家旅行社為好？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：先根據條件建立甲乙旅行社的收費函數，然后通過討論確定兩個函數的大小關系．
解答：解：設這個家庭有x個子女，兩旅行社的收費原價為每人a元，（a＞0），
則由題意知：
甲旅行社按優惠條件收費總額為y₁，則
乙旅行社按優惠條件收費總額為y₂，則，
兩式作差得，
∵x是非負整數，
∴當x=0，1時，y₁＞y₂，即選擇乙旅行社好；
當x=2時，y₁=y₂，即選擇甲、乙旅行社一樣；
當x≥3時，y₁＜y₂，即選擇甲旅行社好．
點評：本題考查的是不等關系和不等式的大小比較，比較兩個式子的大小通常是使用作差法進行比較．