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已知函數
(1)求的值及函數的最小正周期;
(2)求函數上的單調減區間.

(1),函數的最小正周期為;(2)函數上的單調減區間為

解析試題分析:(1)求的值及函數的最小正周期,首先對函數進行化簡,將他化為一個角的一個三角函數,由已知,可用誘導公式及二倍角公式將函數化為,即可求出的值及函數的最小正周期;(2)求函數上的單調減區間,由(1)知,可利用的單調遞減區間得,,解出,即得的單調遞減區間得,從而得函數上的單調減區間.
試題解析:.
(1).
顯然,函數的最小正周期為.                          8分
(2)令.
又因為,所以.
函數上的單調減區間為.            13分
考點:三角函數化簡,倍角公式,周期,單調性.

練習冊系列答案
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已知函數.
(1)求的定義域及最小正周期;
(2)求單調遞減區間.

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(2)求函數的單調遞增區間.

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已知函數
(1)求函數的周期及單調遞增區間;
(2)在中,三內角的對邊分別為,已知函數的圖象經過點成等差數列,且,求的值.

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(2)設函數,求的最大值。

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(1)求sinx-cosx的值;
(2)求tanx的值.

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同步練習冊答案
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