Question

已知一個球的內接正方體的表面積為S，那么這個球的半徑為

 

．

Answer 1

分析：利用球與其內接正方體的關系，得出球的半徑與其內接正方體邊長之間的關系是解決本題的關鍵，發現球的直徑就是其內接正方體的體對角線長．

解答：解：球的內接正方體的表面積為S得出正方體的邊長為

S 6

，故該球的直徑為

3

×

S 6

=

S 2

，故球的半徑為

2S

4

．
故答案為：

2S

4

．

點評：本題考查空間幾何體的內外接問題，要找準球與其內接正方體之間的聯系，建立球的半徑與正方體邊長之間的關系，體現了轉化與化歸思想．